Suma y resta de fracciones con distinto denominador

Para sumar o restar fraaciones con distinto denominador existen dos formas que son:

1.- Por amplificación o simplificación: utilizamos este método para buscar un denomidaor común de una o ambas fracciones.

ejemplo:

A.- 2 / 7 + 1 / 14
en este caso solo amplificamos (multiplicar el numerador y denominador por un mismo número) la primera fraccion ya que si observamos ambos denominadores estos son múltiplos entre si.
2 / 7 x 2 = 4 / 14 ahora podemos sumar ambas fracciones ya que nos quedan con igual denominador.
4 / 14 + 1 / 14 = 5 / 14


b.- 4 / 5 - 2 / 10 = en este caso podemos simplificar la segunda fracción para obtener la fracción equivalente y poder restar ambas fracciones con igual denominador.
2 / 10 : 2 = 1 / 5 ahora podemos restar ambas fracciones ya que nos quedan con igual denominador.
4 / 5 - 1 / 5 = 3 / 5


2.- otra forma de resolver este tipo de problemas es utilizando una tabla de factorizacion para determinar el MCM entre los denominadores, luego debemos multiplicar el numerador por la cantidad de veces que esta contenido el denominador en el mcm encontrado, asi obtendremos fracciones de igual denominador.

ejemplo:

2 / 4 + 3 / 5 = determinamos el mcm entre 4 y 5 = 20 (tabla de factorizacion prima)
ahora vemos cuantas veces esta contenido 4 en 20 y el resultado lo multiplicamos por el denominador de la fraccion (20 : 4 = 5 x 2 = 10)
la primera fraccion nos queda 10 / 20
repetimos el mismo procedimiento para la segunda fracción, vemos cuantas veces esta contenido 5 en 20 y el resultado lo multiplicamos por el denominador de la fraccion (20 : 5 = 4 x 3 = 12)
la segunda fracción nos queda 12 / 20

ahora podemos desarrollar la opracion entre ambas fracciones ya que tienen ambas el mismo denomindor.

10 / 20 + 12 / 20 = 22 / 20 la fraccion debemos simplificarla, en este caso por 2

22 / 20 : 2 = 11 / 10 y por último la fracción la transformamos a fracción mixta

11 / 10 = 1 1 / 10

Ahora aqui les dejo algunos link que pueden ustedes revisar donde encontraran toda la informacion complementaria además de diversos ejercicios para resolver, si desean pueden ustedes enviarme un mail y les puedo enviar programas relacionados con las fracciones o ejercicios:

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/FraccionesSuma.htm

http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf (aparecen diversos ejercicios para desarrollar)
los primero link serán de gra ayuda.

http://www.vadenumeros.es/tercero/concepto-de-fraccion.htm

http://www.escolar.com/matem/08fracc.htm

http://i-matematicas.com/blog/2009/10/19/representaciones-de-fracciones-propias-e-impropias/

http://www.mexicorural.org.mx/docs/matematicas_act095.pdf

FRACCIONES

Adición y sustracción de fracciones con igual denominador

Para sumar o restar fracciones con igual denominador debemos sumar o restar los numeradores y conservar el denominador común, finalmente analizamos el resultado ya sea para simplificarlo y obtener una fracción irreductible cuando asi lo amerite o simplemente transformar de fracción impropia a fracción mixta.

ejemplo A

2 / 6 + 3 / 6 =

2+3 / 6

5 / 6 fracción irreductible

(nota: el simbolo "/" es igual a la raya de fracción, ya que el sistema no admite esta raya)

ejemplo B

16 / 4 - 6 / 4

10 / 4 simplificamos la fracción 10 / 4 por 2 quedando la fraccion irreductible 5 / 2 la cual dejamos como fracción mixta 2 1/2.

Adición y sustracción de fracciones mixtas con un mismo denominador.

Para sumar o restar fracciones mixta con igual denominador tenemos dos formas distintas de resolver este tipo de ejercicios:
1.- sumamos primeramente las partes enteras luego sumamos las partes fraccionales

ejemplo A:

3 2 / 8 + 5 3 / 8

3 + 5 = 8

2 / 8 + 3 / 8 = 5 / 8

finalmente obtenemos 8 5 / 8

2.- transformamos las fracciones a impropias para luego restar ambas fracciones con igual denominador

ejemplo B:

2 1 / 5 + 3 3 / 5 transformamos cada fraccion mixta a impropia multiplicando el entero por el denominador y suamndo al producto de este el numerador conservando siempre el denominador.

2 1 / 5 = 11 / 5
3 3 / 5 = 18 / 5

luego sumamos las fracciones obtenidas al transformarlas

11 / 5 + 18 / 5 = 29 / 5 y este resultado (fracción propia) la transformamos nuevamente a fracción mixta

29 / 5 = 5 4 / 5